O mais correto seria perguntar qual a massa da Terra. Pois a força peso necessita de gravidade para poder existir. E por sua vez a gravidade precisa de massa para ter existência. Para podermos saber "o peso" da Terra, prescisamos coloca-la em relação à outro astro, assim como nós nos pesamos:
"Nós possuimos massa, e conseqüentemente temos também gravidade. Ao nos pesarmos comparamos nossa massa em relação à gravidade do planeta Terra. Para pesarmos a Terra, teríamos que usar a gravidade de outro astro".
Mas, respondendo a pergunta de maneira rápida, (ignorando todas as frases à cima) a Terra pesa 6.000.000.000.000.000.000.000.000 (6E+24) de quilos! [duvido você ler esse número]. A pergunta que surge a partir daí é: "Como alguém conseguiu medir isso?" Fazer isso não é tão simples quanto subir numa balança, para saber isso é necessário saber a força gravitacional exercida nos objetos próximos a ela. Duas massas exercem força entre si, sendo assim, se você colocar duas bolas de boliche, uma ao lado da outra, uma força gravitacional é criada entre elas. Newton mostrou que para objetos esféricos, é possivel presumir que toda sua massa está concetrada no seu centro. Ele, então, criou a seguinte equação:
F = G * M1 * M2 / R2
R: Distância que separa os objetos;
G: É uma constante de valor 6,67259×10-11m3/s2 kg;
M1 e M2 são as duas massas que se atrem;
F: Força de atração entre elas
Usando a Terra como M1 e uma massa de 1 quilo em M2 e fizermos a conta dará: 6.000.000.000.000.000.000.000.000 (6E+24), daí esse valor.