O mais correto seria perguntar qual a massa da Terra. Pois a força peso necessita de gravidade para poder existir. E por sua vez a gravidade precisa de massa para ter existência. Para podermos saber "o peso" da Terra, prescisamos coloca-la em relação à outro astro, assim como nós nos pesamos:
"Nós possuimos massa, e conseqüentemente temos também gravidade. Ao nos pesarmos comparamos nossa massa em relação à gravidade do planeta Terra. Para pesarmos a Terra, teríamos que usar a gravidade de outro astro".

F = G * M1 * M2 / R2
R: Distância que separa os objetos;
G: É uma constante de valor 6,67259×10-11m3/s2 kg;
M1 e M2 são as duas massas que se atrem;
F: Força de atração entre elas
Usando a Terra como M1 e uma massa de 1 quilo em M2 e fizermos a conta dará: 6.000.000.000.000.000.000.000.000 (6E+24), daí esse valor.